Maths year

                                             లెక్కల సంవత్సరం


మన జీవితాల్లో 'లెక్కల' ప్రమేయం లేకుండా ఒక్క రోజుకూడా గడవదు అనడంలో అతిశయోక్తి లేదు. పుట్టిన తేదీలు, ఇంటి బడ్జెట్‌, టైం మేనేజ్‌మెంట్‌, వెచ్చాల లెక్కలు, డిస్కౌంట్‌లు, కూడికలూ, తీసివేతలూ, హెచ్చింపులూ, భాగాహారాలూ... ఎన్నో రకాలుగా లెక్కలు నిత్యజీవితాల్లో నిత్యం పనిచేస్తూనే ఉంటాయి. లెక్కలంటే అవొక్కటే కాదు... ఎప్పుడో అంతమైపోయిన జీవుల వయసు మొదలుకొని, ఎప్పుడో రాబోయే గ్రహణాల వరకూ, వెళ్లబోయే ఊరికీ, మన ఇంటికీ దూరం ఎంతో నుండి మన భూమికీ కొత్తగా కనుక్కున్న భూమి వంటి గ్రహానికీ మధ్య దూరం వరకూ, తెచ్చిన సరుకు బరువు ఎంత తగ్గిందో నుంచి, నిర్మించే వారథి ఎంత బరువు ఆపుతుందో వరకూ, హిమాలయాల ఎత్తు నుండి అగాధాల లోతు వరకూ... ఎన్నో అంశాలు లెక్కలు లేకపోతే లేనట్టే! చిన్న వయసు నుండీ లెక్కల్లో ప్రతిభ ఆధారంగా మన మేథని అంచనా వేయడం మనకు అలవాటే. విచిత్రమేంటంటే. లెక్కల్లో వీక్‌ అయితే 'శుంఠ' కిందే లెక్క! (ఇతర అంశాల్లో మన ఘనత ఎంత ఉన్నా అనవసరం!!) లెక్కల్లో ఆరితేరిన వాళ్లు లెక్కలేనంతమంది లేరు. వాళ్లని వేళ్ల మీద లెక్కించవచ్చు. ఇంతటి ప్రాముఖ్యత గల లెక్కలకు ఆ ప్రాముఖ్యత ఎన్నడూ తగ్గలేదు. కానీ ఇటీవలి కాలంలో మన దేశంలో లెక్కల్లో దిట్టలైన గణితాగ్రేసరులు ఒక్కరైనా తయారవ్వడం లేదని మన మాన్య ప్రధాని వాపోయారు! వాపోవడమే కాదు, మనకున్న (ఒకప్పుడు ఉన్న) అపూర్వ గణిత మేథావులలో ఒకరైన శ్రీనివాస రామానుజన్‌ నూట ఇరవై అయిదవ జయంతి ఉత్సవాల సందర్భంగా, ఈ ఏడాదిని (2012ను) జాతీయ గణిత సంవత్సరంగా ప్రకటించారు కూడా. దానికి తోడు రామానుజన్‌ జన్మదినమైన డిసెంబర్‌ ఇరవై రెండుని జాతీయ గణిత దినంగా కూడా ప్రకటించేశారు.

గణితం మానవ సమాజంలో అతి కీలకమైన పాత్ర పోషించడమే కాకుండా మానవ నాగరికత అభివృద్ధికీ, పురోగమనానికీ బాధ్యత వహిస్తుంది. భౌతిక ప్రపంచమూ, దానిలో ప్రాకృతిక క్రమాలూ, ఆకారాలూ, పునరావృతాలూ.. అన్నీ గణితంతో ముడిపడి ఉన్నవే. ఒకప్పుడు శాస్త్రీయ దృక్పథం ఆవిర్భావానికి కారణమై, నేటి 'ఇన్ఫర్మేషన్‌ సొసైటీ' ఏర్పడే వరకూ గణితం గణనీయంగా దోహదపడింది. గణితం లేకుండా బహుశా మనం శాస్త్రీయ అభివృద్ధి సాధించలేం కాబోలు.
గణితం ఇప్పటి విషయం కాదు. వేల సంవత్సరాల నుండీ వున్నదే. క్రీస్తు పూర్వం ఆరవ శతాబ్దంలో పైథాగరస్‌ని అనుసరించే వారు. అలా 'మాథమాటిక్స్‌' అనే పదం పుట్టింది. అయితే అంతకు ముందే, అంటే అసలు చరిత్రకు పూర్వమే 'లెక్క' కు మూలం ఉందని తెలిసింది. మనిషి వేటపై మాత్రమే ఆధారపడి బతికే కాలంలోనే ...సమాజంలో కాలాన్ని కొలిచే ప్రయత్నం ప్రారంభమైందని అంటారు. క్రీస్తుకు పూర్వం ముఫ్పై అయిదు వేల సంవత్సరాల క్రితం వాడబడినట్టు చెబుతున్న ఒక బబూన్‌ (కోతి) కాలి ఎముక స్వాజిలాండ్‌ పర్వత ప్రాంతమైన లేబొంబోలో లభించింది. దానిని లేబొంబో ఎముక అని అంటారు. దానిపై ఇరవై తొమ్మిది గాట్లు పెట్టి ఉన్నాయి. బహుశా అవి రోజులని లెక్కపెట్టేందుకు పెట్టి ఉండొచ్చని అంచనా. అలాగే ఆఫ్రికా, ఫ్రాన్స్‌లలో ముఫ్పై అయిదు, ఇరవై వేల సంవత్సరాల క్రితం లభించిన కొన్ని వస్తువులు కూడా ఇటువంటి 'లెక్కల' ప్రయత్నాలు అప్పుడే జరిగాయని సూచిస్తున్నాయి.
క్రీస్తు పూర్వం అయిదవ మిలీనియంలో ఈజిప్షియన్లు జామెట్రీ డిజైన్లను వాడారు. క్రీస్తు పూర్వం మూడవ మిలీనియంలో ఇంగ్లాండు, స్కాట్లాండ్‌లలో నిర్మితమైన కట్టడాల్లో వృత్తాలూ, దీర్ఘ వృత్తాలూ వంటి జామెట్రీ ఆకారాలను వాడారు.
అవన్నీ తొలి నాగరికతల్లో తొలి గణిత అవగాహన లెక్కింపు విధానంగా కనిపిస్తాయి. పూర్వం కొన్ని గీతల గుంపుని సంఖ్యలుగా గుర్తిస్తే, ఆ తరువాత అంకెలనేవి పేర్లతోనూ, ప్రత్యేక గుర్తులతోనూ ఏర్పడ్డాయి. మన దేశంలో హరప్పా నాగరికత కాలంలోనే 'డెసిమల్‌' వ్యవస్థ వుండేది. వేద కాలంలో కనీస గణిత పరిజ్ఞానం ఉండేది. రేఖా గణితం అవగాహన గురించి సుల్వ సూత్రాలలో (బౌద్ధ యాన 800బిసి) ఉంది. ఈ సూత్రాల నుండే క్రీ.పూ. ఆరవ శతాబ్దపు వాడైన పైథాగరస్‌ రేఖా గణితాన్ని నేర్చుకున్నాడని అంటారు. అతను ప్రతిపాదించిన జామెట్రీ సూత్రాలు చాలా వరకు సుల్వ సూత్రాల నుండే గ్రహించబడ్డాయట.
క్రీ.శ 475లో జన్మించిన ఆర్యభట్ట ఖగోళ శాస్త్రంలో దిట్ట. అంతరిక్షంలో గ్రహాల స్థానం, చలనం, భ్రమణం, గ్రహణం వంటి అనేక విషయాలను ప్రపంచానికి వివరించాడు. ఆర్యభట్ట అధ్యయనాల్లో గణితం బహు కీలకంగా ఉండేది. ఆయన కాలంలో చెప్పిన భూమి చుట్టుకొలత, సౌర సంవత్సరం వంటివి ఆధునిక పరికరాలతో కొలిచిన కొలతలకు చాలా దగ్గరగా ఉన్నాయి. ఆ లెక్కలు వేయడానికి ఆర్యభట్ట అంతవరకూ తెలియని అనేక గణిత సమస్యలను (త్రికోణమితి, బీజగణితం వంటివి) పరిష్కరించవలసి వచ్చింది. అలాగే భాస్కర 1, వరాహమిహిర, బ్రహ్మగుప్త వంటి ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు గణితంలోనూ మహా పండితులే. వాస్తవానికి ఆ పాండిత్యం వల్లే వారు ఖగోళ అధ్యయనాలు అంత కచ్చితంగా చేశారు కాబోలు. యతివరశభ (ఆరవ శతాబ్దం), మహావీరాచార్య, శ్రీధర (తొమ్మిదవ శతాబ్దం), విజయనంది (పదవ శతాబ్దం) వంటి వారు మన దేశంలో గణితానికి పట్టుగొమ్మలు.
ముస్లింల దండయాత్రల ఫలితంగా అనేక విశ్వవిద్యాలయాలూ, కళాశాలలూ మదర్సాలుగా మార్పు చెందాయి. ఆ కాలంలో భారతీయ గణిత గ్రంథాలు అరబిక్‌లోకి తర్జుమా చేయబడ్డాయి. అరబిక్‌, పర్షియన్‌, విజ్ఞాన గ్రంథాలలో భారతీయ, గణిత విజ్ఞానం అధికంగా వాడబడింది. అటువంటి తర్జుమాల వల్లే భారతీయ బీజ గణితం, త్రికోణమితులు యూరప్‌కి చేరాయి.
ఈ రోజు గణితం చాలా వరకూ తరగతి గదుల్లో బోధించబడే ఒక అంశంగా ఉండిపోయే ప్రమాదం ఏర్పడింది. చిన్నప్పుడు అక్షరాలు నేర్చుకున్నట్టే ఎక్కాలూ నేర్చుకుంటారు. ఆ తర్వాత బలవంతంగా ఇతర గణిత అంశాలూ తెలుసుకుంటారు. కానీ వాటిని ప్రత్యేకంగా నిజ జీవితాల్లో వాడే పరిస్థితి తలెత్తదు (ప్రాథమిక గణితమైన కూడికలూ, తీసివేతలూ వంటివి తప్ప). ఇక ప్రత్యేకంగా ఇంజనీరింగ్‌ వంటి శాఖలకు వెళ్తేనే ఏ విద్యార్థైనా అసలు గణితాన్ని ఆచరణలో పెట్టే అవకాశం వస్తుంది. నిజానికి ఈ పరిస్థితి ప్రతి సబ్జెక్టుకీ వున్నా, లెక్కల విషయంలోనే భయాలూ, ఆందోళనలూనూ. లెక్కల్లో ప్రతిభ మామూలుగా చదివేస్తే వచ్చేది కాదని చాలా మంది అభిప్రాయం. కొంతవరకూ అది నిజం కూడా. ఎందుకనో కొంతమంది మాత్రమే గణితంలో చురుగ్గా ఉంటారు. గణితంలో చురుకైనంత మాత్రాన వాళ్లు ఇతరత్రా కూడా చురుకైన వాళ్లని చెప్పలేం. కానీ లెక్కల్లో ఫస్ట్‌, ఫాస్ట్‌గా ఉండే వారిని 'తెలివి' గల వాళ్లని మనమే కితాబిచ్చేస్తాం. లెక్కలకి అంత గౌరవం. అయితే మన విద్యా విధానం కూడా కొంత మార్పు చెందాల్సి ఉంది గణిత బోధనా విషయంలో. గణితం వల్లే ఈనాడు కంప్యూటర్‌ విప్లవం వచ్చింది. కేవలం సున్నా, ఒకటి అనే అంకెలతోనే కంప్యూటర్‌ పనిచేస్తోంది. ప్రపంచాన్ని నడుపుతోంది. విద్యార్థులకి కంప్యూటర్లు అందుబాటులో ఉన్నాయి. కానీ వాళ్లు వాటిమీద చేసేది ఏమిటి? గేమ్స్‌ ఆడడం, చాట్‌ చేయడం, ఇంటర్నెట్‌ వాడడం, యూ ట్యూబ్‌ చూడడం. కేవలం ఇంజనీరింగ్‌లో ఒక అంశంగా కాకుండా స్కూళ్లల్లో కంప్యూటర్‌ పరిజ్ఞానాన్ని బోధించడం లేదు (స్కూళ్లల్లో బోధించే 'కంప్యూటర్‌ విద్య' కేవలం కంప్యూటర్‌లోని సాఫ్ట్‌వేర్‌ని వాడడమే). కంప్యూటర్‌ నడవడానికి ఉపయోగించిన 'అలోగరిత్మిక్‌' (గణితాన్ని కంప్యూటర్లు అర్థం చేసుకునే విధంగా వాడడం) ఆలోచన, లాజిక్‌ వంటివి బోధనలో లేవు. అటువంటివి ఉంటే లెక్కల పట్ల ఆసక్తీ, అవగాహన పెరిగే అవకాశం ఉంది.
లెక్కలంటే మనలో చాలా మందికి తెలియని భయం. కానీ మనం చేసే ప్రతి పనిలోనూ లెక్కల ప్రస్తావన ప్రత్యక్షంగానో, పరోక్షంగానో ఉంటుంది. చేతిలో స్మార్ట్‌ ఫోన్‌, చంకలో ల్యాప్‌టాప్‌ ఉన్నా, షాపులో పదమూడు శాతం డిస్కౌంట్‌ అంటే లెక్క కట్టడానికి కంగారు పడే 'యువత' మనకుంది. మైళ్లను కిలోమీటర్లుగా మార్చడానికి, ఫారెన్‌ హీట్‌ను సెల్సియస్‌గా మార్చడానికి, అడుగులను గజాలుగా చేయడానికి మనకు సూత్రాలు తెలీవు. కానీ ఒక డాలర్‌కి ఎన్ని రూపాయలొస్తాయో యువతకి బాగా తెలుసు (ఏమీ రాకపోయినా అమెరికాకి ఎగిరిపోవడం ముఖ్యం కదా). నిజ జీవితాల్లో నిజంగా అంత ఉపయోగం లేనిదన్న సాకుతో చాలామంది గణితాన్ని దూరం పెడుతున్నారు. ఈనాడు యావత్‌ యువత పోలోమని ఫాలో అయిపోతున్న విషయాన్నీ వదిలేస్తాం. ఇంతకుముందు చెప్పినట్లు, గణితంలో ఆసక్తి కలగడం, అందులో ముందుకు వెళ్లడం అందరికీ సాధ్యపడదు. అందుకు కొంత జన్యు తోడ్పాటూ కావాలేమో. అన్నట్లు మన జన్యు చిత్రాన్ని (జీనోమ్‌) సుసాధ్యం చేసింది ఈ గణితమే. ఈ రోజు ఆ శాఖ పేరు 'బయో ఇన్ఫర్మాటిక్స్‌!
మన ప్రధాని గారు బాధపడినట్లు ఇటీవలి కాలంలో మనదేశంలో గణనీయంగా గణితజ్ఞులు తయారు కావడంలేదు. అందుకు అసలు కారణాలను వెతికి, అలా తయారు కావడానికి తగ్గ చర్యలు చేపట్టడం తప్పదు. మరి ఈ తాజా 'జాతీయ గణిత వత్సరం' ఆ దిశగా విజయం సాధించాలని ఆశిద్దాం.